一元一次不等式与一次函数观课报告(一元一次不等式与一次函数优秀教案)

本文目录

1. 一元一次函数上怎么看不等式解题？
2. 一次函数题型及解题方法？
3. 一元一次不等式与函数图像口诀？
4. 直接写出一次函数不等式解集？

一元一次函数上怎么看不等式解题？

对于一元一次函数的不等式，可以通过以下几个步骤来解题：

1. 将不等式转化为一元一次函数的标准形式：ax + b > 0（或 ax + b < 0），其中 a 和 b 是常数，x 是未知数。

2. 将一元一次函数表示成图像，即一条直线。

3. 根据不等式的符号，确定直线上的哪一侧满足不等式。例如，对于 ax + b > 0，直线上方满足不等式，对于 ax + b < 0，直线下方满足不等式。

4. 如果不等式中含有 x 的系数 a，可以通过比较 a 和 0 的大小关系来确定直线的斜率和方向。如果 a > 0，表示直线向上倾斜，如果 a < 0，表示直线向下倾斜。

5. 如果不等式中含有常数 b，可以通过比较 b 和 0 的大小关系来确定直线与 y 轴的位置关系。如果 b > 0，表示直线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，如果 b < 0，表示直线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上。

6. 如果不等式中含有等号，表示直线上的点也满足不等式，如果不含等号，表示直线上的点不满足不等式。

7. 最后，根据直线的位置和方向，确定不等式的解集。例如，对于 ax + b > 0，解集为 x > -b/a，对于 ax + b < 0，解集为 x < -b/a。

需要注意的是，如果一元一次函数的系数和常数都是负数，不等式的符号需要取反。

一次函数题型及解题方法？

一、一次函数和正比例函数的定义

二、一次函数的图像与性质

1．一次函数的图像

2．一次函数图象的性质

一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b＞0，上移b个单位；b＜0，下移|b|个单位．

三、利用待定系数法求一次函数的解析式

四、一次函数与方程、方程组及不等式的关系

1．y＝kx＋b与kx＋b＝0

2．一次函数与方程组

两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点．

3.一次函数的平移

考点一、一次函数的图象与性质

【方法总结】 一次函数的k值决定直线的方向，如果k＞0，直线就从左往右上升，y随x的增大而增大；

如果k＜0，直线就从左往右下降，y随x的增大而减小；而b值决定直线和y轴的交点，

如果b＞0，则与y轴的正半轴相交；

如果b＜0，则与y轴交于负半轴；当b＝0时，一次函数就变成正比例函数，图象过原点.

考点二、确定一次函数的解析式

【方法总结】 用待定系数法求一次函数的步骤：

①设出函数关系式；

②把已知条件(自变量与函数的对应值)代入函数关系式中，得到关于待定系数的方程(组)；

③解方程(组)，求出待定系数的值，写出函数关系式．

考点三、一次函数与一次方程（组）

【方法总结】 两个函数图象的交点坐标，既满足其中一个函数的表达式，也满足另一个函数的表达式，求函数图象的交点坐标，就是解这两个函数图象的表达式所组成的方程组的解，讨论图象的交点问题就是讨论方程组解的情况．

考点四、一次函数与一元一次不等式

一元一次不等式与函数图像口诀？

此题是问一元一次不等式的解集与函数图象的关系吧，一次函数y=kx十b与x轴的交点为（一b/K，O）。当K>0时，Kx十b>0的解为x>一b/K，Kx十b<0的解为x<一b/K；当K<0时，KX十b>0的解为x<一b/K，KX十b<0的解为x>一b/K。解此问题主要看K的正负，从而知道函数的增减性，由些可求出不等式的解。

直接写出一次函数不等式解集？

这种问题是利用函数图象解一元一次不等式。

举例说明:求不等式2/5x-8<0的解集。第一步:设函数y=2/5x-8，第二步画出y=2/5x-8的图象且看图象与x轴的交点(20，0)，第三步看图象在x轴下方的x的范围x<20。

若已有图象，就可直接写解集，但一定要结合图象把范围想明白。